Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă și ... sisteme de ecuații

Determină punctele de intersecție dintre dreapta d și parabola asociată funcției f în următoarele cazuri: a. ; b.; c. Interpretează geometric. Rezolvă exercițiile în caietul de matematică. În spațiul de mai jos scrie modul în care ai abordat rezolvarea fiecărui exercițiu. Verifică cu ajutorul aplicației Geogebra de mai sus dacă interpretarea geometrică pe care ai realizat-o în caiet este corectă.

Identifică, dacă există, soluțiile comune ale ecuațiilor:   și 4x + y = 5. Rezolvă exercițiul în caietul de matematică. În spațiul de mai jos scrie modul în care ai abordat rezolvarea exercițiului. Verifică cu ajutorul aplicației Geogebra de mai sus dacă rezultatul exercițiului este corect..

3. Se consideră funcțiile . Determină abscisele punctelor de intersecție dintre cele două grafice. Rezolvă exercițiul în caietul de matematică. În spațiul de mai jos scrie modul în care ai abordat rezolvarea exercițiului. Verifică cu ajutorul aplicației Geogebra de mai sus dacă rezultatul pe care l-ai obținut este corect.

Citește cu atenție informațiile din imaginea de mai jos. a. Care sunt soluțiile ecuației f(x)=g(x)? b. Care sunt soluțiile sistemului format din ecuațiile y=f(x) și y=g(x)?

Determină valorile lui b pentru care dreapta este exterioară parabolei .

Prin analogie cu pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc, numește pozițiile relative ale unei drepte față de o parabolă. Care sunt condițiile algebrice/ geometrice pentru fiecare situație?