Piscine et carrelage

Auteur :
Jean Roussie
Alfred aime bien que les choses soient parfaitement équilibrées et souhaiterait que la surface de la bande de carrelage entourant sa piscine ait partout la même largeur et que sa surface surface soit la même que celle du bassin rectangulaire. Sachant que la surface totale dont il dispose pour réaliser sa piscine (et son pourtour) est un rectangle de 7m par 10m :

Quelle surface de carrelage devra-t'il prévoir ?

Quelle largeur doit avoir la bande de carrelage ?

Comment peut-on calculer cette largeur à partir des dimensions totales de la surface rectangulaire disponible (10m et 7m) ?

Alfred est tellement fier de son travail qu'il veut commercialiser des piscines avec un pourtour carrelée de même surface. Quelle formule doit-il appliquer pour déterminer la largeur de la bande de carrelage à partir des longueurs et des cotés du rectangle disponible ?