Problema do Vaso e Dynagraph
Problema do Vaso
A água é derramada em um vaso a uma taxa constante. Use esta informação e a forma do vaso para traçar um gráfico que relacione a altura de água com o tempo.
Objetivo do aplicativo
Este aplicativo tem como objetivo mobilizar ações mentais de Raciocínio Covariacional, levando a construção da relação entre variáveis. Pode ser explorados em ambientes de cálculo diferencial e integral.
Papel dos botões
-"Mudar forma do vaso" permite alterar o formato do vaso para os mais diversos, levando os envolvidos no exercício a interpretar o papel do formato na relação entre as variáveis.
-"Encher vaso" e "Esvaziar vaso" permitem começar e recomeçar o processo de enchimento do vaso.
Dynagraph (ou dinagráfico)
Goldenberg, Lewis e O'keefe (1992, p. 244, tradução nossa) em sua discussão a respeito de representações dinâmicas e o conceito de função, representa uma uma classe de ferramentas de visualização de função que têm como características comuns que 1) a variável de domínio é dinamicamente manipulada pelo usuário e 2) a variável de domínio e sua imagem estão representadas cada uma em seu próprio espaço. Por exemplo, uma versão R→R permite que a variável de domínio seja dinamicamente controlada pelo mouse movendo um cursor em uma linha de números, enquanto a imagem se move em uma linha numérica paralela.
Baseado nestas ideias, propomos algo semelhante neste app, com a diferença que a variável do domínio é o tempo e a altura depende do formato do vaso.
Referências
GOLDENBERG, Paul; LEWIS, Philip; O’KEEFE, James. Dynamic representation and the development of a process understanding of function. In: Dubinsky, Ed; Guershon Harel (Ed.), The concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy, 1992, v.25, p. 235-260.
Filling a vase. < https://www.geogebra.org/m/D2F2GQ9E>