LGS graphisch lösen
Aufgabe: Bestimme die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems graphisch und mache die Probe.
I
II
Schritt 1: Um die Gleichungen graphisch darstellen zu können, müssen wir sie zunächst auf die Form einer linearen Funktionsgleichung bringen: .
Löse dafür die folgenden beiden Gleichungen nach y auf. I
II
Schritt 2: Lies jeweils die Steigung und den y-Achsenabschnitt aus diesen Gleichungen ab.
Schritt 3: Zeichne die Graphen der linearen Funktionen, indem du jeweils zunächst den y-Achsenabschnitt mit einem Punkt markierst und dann die Steigung abträgst. Lege anschließend eine Gerade durch beide Punkte.
Schritt 4: Lies den Schnittpunkt der beiden Geraden ab. Schreibe wie folgt: (x|y) und ersetze x und y durch die Koordinaten.
Schritt 5: Mache die Probe, indem du deine Ergebnisse für x und y in Gleichung II einsetzt. Erhältst auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche Ergebnis, dann ist die Lösung korrekt. Auf beiden Seiten der Gleichung II ergibt sich folgender Wert: