Betrag eines Vektors
Länge eines Pfeils
(P und Q können verschoben werden.)
Die Länge des Pfeils wird als Betrag des Vektors bezeichnet.
Aufgabe 1
Wie wird der Betrag des Vektors berechnet?
Allgemein gilt daher für den Betrag eines Vektors:
Aufgabe 2
Berechne die Länge der Strecke [AB]: A = (-2 | 3), B = (10 | -2).
Aufgabe 3
Gegeben ist die Strecke [PQ]: P = (-1 | 2), Q = (7 | 8). Bestimme im Applet jenen Punkt R auf der Strecke, der von P den Abstand 3 hat. Berechne dann seine Koordinaten. Anleitung: Welche Beziehungen bestehen zwischen den Vektoren und ?
In Aufgabe 2 wurde der Vektor , der den Betrag 10 hat, mit multipliziert, um einen parallelen, gleich orientierten Vektor mit dem Betrag 3 zu erhalten.
Man kann die Rechnung auch in zwei Schritten durchführen:
Zuerst berechnet man einen Vektor parallel zu mit dem Betrag 1, daraus mit dem Betrag 3.
![Image](https://beta.geogebra.org/resource/mbggunfb/UsZ7UQYBPnMupw7i/material-mbggunfb.png)
Der Vektor mit dem Betrag 1, der zu parallel und gleich orientiert ist, heißt Einheitsvektor von :
.