Équation en complexes du type |z-z_1|=|z_2|
- Auteur :
- Noël LAMBERT
Objectif :
Trouver l'ensemble des points M d'affixe z tels que |z+6 i| = |3+ 4 i|
Aide :
Sachant que Module correspond à distance entre les points représentatifs, je vais lire l'équation sous la forme :
|z - (-6 i)| = |(3+4 i) - (0+ 0 i)|.
Instructions :
 | Par clic dans Graphique je crée le nombre complexe qui va être appelé z1 |
| | J'utilise ensuite soit le même outil (et la grille ?), soit je valide les saisies :
- 6 i. Création de z2.
Rappel : le i des complexes s'obtient en tapant Alt i |
| | 3 + 4 i. Création de z3. |
| | 0 + 0 i. Création de z4. |
 | Je crée le segment a joignant les points représentatifs de z1 et z2. |
| | Je crée le segment b joignant les points représentatifs de z3 et z4. |
| | Reste plus qu'à demander à GeoGebra de faire le boulot, en validant :
EquationLieu[a==b,z1]
Rappel : Le doublon du signe = provoque le test d'égalité. |
Mise en pratique ...
GeoGebra retourne un cercle.
|z+6 i| = |3+ 4 i| est équivalente à |x + (y+6) i| =5
soit une équation de cercle x² + (y +6)² = 25
Cercle de rayon 5 et de centre le point de coordonnées (0,-6) ou d'affixe -6 i