Kreisbogen und Kreissektor
- Autor:
- Alice Roth
- Thema:
- Kreis
Aufgabe 1
Zeichnen Sie einen Kreisbogen mit dem Radius und dem Mittelpunktswinkel . Bestimmen Sie dann die Länge des Kreisbogens.
| 1. |  | Erstellen Sie ausgehend von Punkt M mit dem Werkzeug Strecke mit fester Länge eine Strecke mit der Länge . Sie erhalten dadurch den Punkt A. |
| 2. |  | Ergänzen Sie den Mittelpunktswinkel : Klicken Sie zunächst auf den Punkt A, dann auf den Mittelpunkt M. Im sich öffnenden Fenster ergänzen Sie die Winkelgröße und klicken auf OK. Sie erhalten den Punkt A'. |
| 3. |  | Zeichnen Sie nun den Kreisbogen: Klicken Sie zunächst auf den Mittelpunkt M und danach auf die Punkte A und A'. Die Punkte A und A' müssen in ihrer Reihenfolge entgegen dem Uhrzeigersinn gewählt werden. |
| 4. | Lassen Sie sich das Algebra-Fenster anzeigen. Im Abschnitt Kegelschnitt wird der Kreisbogen mitsamt der Länge aufgeführt. |
Aufgabe 2
Geben Sie die Länge des Kreisbogens aus Aufgabe 1 an.
Aufgabe 3
Zeichnen Sie einen Kreissektor mit dem Radius und dem Mittelpunktswinkel .
| 1. | | Erstellen Sie ausgehend von Punkt M mit dem Werkzeug Strecke mit fester Länge eine Strecke mit der Länge (Sie können eingeben, indem Sie pi tippen). Sie erhalten dadurch den Punkt A. |
| 2. | | Ergänzen Sie den Mittelpunktswinkel : Klicken Sie zunächst auf den Punkt A, dann auf den Mittelpunkt M. Im sich öffnenden Fenster ergänzen Sie die Winkelgröße und klicken auf OK. Sie erhalten den Punkt A'. |
| 3. |  | Zeichnen Sie nun den Kreissektor: Klicken Sie zunächst auf den Mittelpunkt M und danach auf die Punkte A und A'. Die Punkte A und A' müssen in ihrer Reihenfolge entgegen dem Uhrzeigersinn gewählt werden. |
| 4. | Lassen Sie sich das Algebra-Fenster anzeigen. Im Abschnitt Kegelschnitt wird der Kreissektor mitsamt des Flächeninhalts angezeigt. |
Aufgabe 4
Geben Sie den Flächeninhalt des Kreissektors aus Aufgabe 3 an.