Activité - Découverte du cosinus d'un angle aigu
Découverte du cosinus d'un angle aigu dans un triangle.
Activité de découverte sur le cosinus d'un angle aigu.
On considère un triangle ABC, rectangle en B.
Comment sont les angles BAC et BCA
On s'intéresse à l'angle aigu BAC.
Il est formé par deux côté du triangle ABC.
- Le côté [AC] est l'hypoténuse du triangle ABC, rectangle en B.
- Le côté [AB] est appelé côté adjacent à l'angle BAC.
Modifie la longueur AB en cliquant sur le point B Toutes les longueurs du triangle sont-elles modifiées ?
Chaque fois que tu modifies la position du point B, tu obtiens un autre triangle. Ces triangles sont-ils semblables ?
Qu'observes-tu sur le rapport ?
Prend ta calculatrice : Vérifie qu'elle est bien en mode degré (icône DEG sur l'écran). Appuie sur la touche COS, entre la valeur de l'angle BAC de ta figure, puis appuie sur EXE. Que peux-tu dire de la valeur obtenue ?
Modifier maintenant l'angle BAC, en cliquant sur le point C. Les longueurs du triangle ABC sont-elles modifiées ?
Refais la même manipulation avec votre calculatrice. Qu'observes-tu ?
Bilan de séance
Dans un triangle rectangle, chaque angle aigu est défini par 2 côtés du triangle.
l'un deux est l'hypoténuse du triangle.
l'autre est appelé côté adjacent à l'angle aigu.
le quotient de la longueur du côté adjacent à l'angle aigu par la longueur de l'hypoténuse est appelé cosinus de l'angle aigu.