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Design aus Halbkreisen

Es werden n äquidistante Punkte entlang einer Linie gezeichnet und jeweils zwei Punkte mit einem Halbkreisbogen verbunden. Die Auswahl der Punkte erfolgt mit dem Zufallsgenerator. Fragen: a) Wie oft kann man aus n Punkten zwei Punkte herausgreifen? b) Wie viele Halbkreisbögen (nach links bzw. nach rechts) kann man deshalb insgesamt zeichnen? c) Wie viele verschiedene Muster lassen sich damit generieren?