Sphericon - abrollend

Dezember 2010 verbesert Oktober 2021

Manchmal wird behauptet, dass das ca. 1929 von Paul Schatz entdeckte Oloid der einzige Körper sei, der als Ganzes über seine Oberfläche abrollen könne. Andere meinen vorsichtiger, das
Oloid sei einer der wenigen Körper mit dieser Eigenschaft. Das Sphericon besitzt diese Eigenschaft ebenfalls. Man nehme 2 Kegel, für welche die Höhe mit dem Radius der Grundkreise übereinstimmt. Den entstehenden Doppelkegel teile man längs der Achse in 2 Teile und verdrehe sie gegeneinander um 90°. Dieser Körper kann torkelnd über die ganze Oberfläche abrollen. Würde man ihn mit Farbe anstreichen, so würde er beim Abrollen sein Oberflächen-Netz in die Ebene zeichnen! Dieses Abrollen läßt sich in geogebra dynamisch darstellen. Für das echte Oloid dürfte das nur mit erheblich größerem Aufwand möglich sein! Aber es ist möglich! Man vergleiche hierzu auch das geogebra-book Oloide, dort finden sich auch Literaturhinweise und weitere Erklärungen.

Nachtrag September 2021

Für das echte Oloid ist ein Abroll-Applet (fast) vollständig durchgeführt.