Área bajo la curva e integral definida
Instrucciones
Análisis de una función polinomial
Ingresa en la función una función polinomial, por ejemplo, . Deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿Qué relación existe entre estos dos valores?
Ingresa en la función otra función polinomial cualquiera. Nuevamente deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿La relación fue la misma que en el caso anterior? ¿Qué puedes concluir al respecto de este análisis?
Análisis de una función exponencial
Ingresa en la función una función exponencial, por ejemplo, . Deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿La relación es la misma que en el caso de las funciones polinomiales?
¿Es posible obtener el valor del área azul a partir de los valores de y ? Explica cómo.
Ingresa en la función otra función exponencial, por ejemplo, . Deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿Tus conclusiones con la función exponencial anterior y la nueva se cumplen respecto del valor del área y los valores de y ? Explica a qué se debe.
Análisis de una función trigonométrica
Ingresa en la función una función trigonométrica, por ejemplo, . Varía los valores de los extremos y cuidando que las imágenes de estos extremos en la función sean positivos. Ahora observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en los extremos y . ¿Es posible obtener el valor del área azul a partir de los valores de y ? Explica cómo.
¿Qué puedes concluir a partir de todo lo anterior respecto del área bajo la curva y los valores de y ?