Área bajo la curva e integral definida

Ingresa en la función una función polinomial, por ejemplo, . Deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿Qué relación existe entre estos dos valores?

Ingresa en la función otra función polinomial cualquiera. Nuevamente deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿La relación fue la misma que en el caso anterior? ¿Qué puedes concluir al respecto de este análisis?

Ingresa en la función una función exponencial, por ejemplo, . Deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿La relación es la misma que en el caso de las funciones polinomiales?

¿Es posible obtener el valor del área azul a partir de los valores de y ? Explica cómo.

Ingresa en la función otra función exponencial, por ejemplo, . Deja fijo el valor del extremo en el valor de y observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en el punto . ¿Tus conclusiones con la función exponencial anterior y la nueva se cumplen respecto del valor del área y los valores de y ? Explica a qué se debe.

Ingresa en la función una función trigonométrica, por ejemplo, . Varía los valores de los extremos y cuidando que las imágenes de estos extremos en la función sean positivos. Ahora observa lo que pasa con el valor del área azul y con el valor de la imagen de la función en los extremos y . ¿Es posible obtener el valor del área azul a partir de los valores de y ? Explica cómo.

¿Qué puedes concluir a partir de todo lo anterior respecto del área bajo la curva y los valores de y ?