část 1 - Souhrnná cvičení 1

Úkol 1a) „Rozdělte úsečku AB bez měření na čtyři stejné části. Napovíme: K dispozici máte nástroj Kružnice daná středem a bodem.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 1)

Applet a)

Otázka 1a)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1a).

Úkol 1b) „Konstruujte úhel

= 60

a kružnici k, která se dotýká obou jeho ramen a má poloměr 2 cm.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 2)

Applet b)

Otázka 1b)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1b).

Úkol 1c) „Anička nakreslila kružnici c, ale zapomněla vyznačit její střed. A teď by ho potřebovala.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 3) Konstruujte střed kružnice c pomocí GeoGebra nástrojů z nabídky. Napovíme: Vzpomeňte si na tětivy.

Applet c)

Otázka 1c)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1c).

Úkol 1d) „Tečny kružnice n (S, 28mm), které procházejí bodem M, se dotýkají kružnice n v bodech T a R. Vzdálenost bodů M a S je 52 mm. Konstruujte bod M a obě tečny z bodu M k dané kružnici n.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 4)

Applet d)

Otázka 1d)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1d).

Úkol 1e) „Uprostřed obdélníkové zahrady o rozměrech 12 m a 16 m je kruhový bazén s poloměrem 2 m. Konstruujte plánek zahrady s bazénem v měřítku 1:100 a doplňte do plánku přímé cesty široké 0,5m, které procházejí napříč zahradou, dotýkají se kraje bazénu a jsou rovnoběžné s úhlopříčkou BD.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 5)

Applet e)

Úkol 1f) Konstruujte všechny kružnice s poloměrem 2 cm, které mají vnější dotyk s kružnicí h i s kružnicí d. Přitom velikost úsečky KH je 6 cm. Kružnice h má poloměr 2 cm a kružnice d má poloměr 3 cm.

Applet f)

Otázka 1f)

Kolik takových kružnic jste našli?

Úkol 1 k appletu g)

Sestrojte graf lineární funkce s předpisem y = -3x + 7. V grafu vyznačte pomocí nástrojů průsečíky grafu s osami x a y.

Applet g)

Otázka 1g)

Zapiš D(f) a H(f) funkce.

Úkol 1 k appletu h)

Sestrojte graf kvadratické funkce s předpisem y= -x² -x + 56. V grafu vyznačte pomocí GeoGebra nástrojů průsečíky grafu s osami x a y a vrchol této paraboly.

Applet h)

Otázka 1h)

Zapiš souřadnice vrcholu a průsečíků paraboly s osami x a y.

Otázka 2h)

Zapiš D(f) a H(f) této kvadratické funkce.

Úkol 1 k appletu i)

Sestrojte graf funkce y = sin (x) a y = cos (x). Pomocí GeoGebra nástrojů vyznač průsečíky těchto dvou grafů.