Die Funktionsgleichung einer Funktion

Die Funktion f, die sie eben als Input-Output-Maschine untersucht haben, liefert folgende Wertetabelle: Die Wertetabelle zeigt, dass bei dieser Funktion die Ausgabe gleich der Eingabe im Quadrat ist. Als Gleichung notiert, gilt bei der Funktion f also: In der Mathematik notiert man das meistens auf folgende Weise:
  • x steht dabei als Platzhalter für die Eingabe
  • f(x) steht für die Ausgabe der Funktion f bei der Eingabe x
Die Gleichung nennt man die Funktionsgleichung der Funktion f. Die Funktionsgleichung einer Funktion gibt an, wie man die Ausgabe (= ) aus der Eingabe (= ) berechnet: bedeutet zum Beispiel: Bei der Funktion g ist die Ausgabe gleich der Quadratwurzel der Eingabe. Neben der Notation verwendet man auch die Notationsformen und . Neben x verwendet man als Platzhalter für die Eingabe auch andere Buchstaben: wenn zum Beispiel die Eingabe eine Zeitangabe ist, benutzt man für die Eingabe häufig den Platzhalter t (vgl. englisch time) und schreibt statt .