Mediana geométrica ponderada

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Proyectos atractivos en ESO. Proyecto 3D: crear demostraciones dinámicas automáticas. Si a cada vértice le asociamos un peso, la mediana geométrica ponderada será el punto que minimiza la suma de los “momentos” (productos de peso por distancia) a los vértices. Físicamente, corresponde al punto de equilibrio de un anillo del que surjen cuerdas a cada vértice con pesos colgados en sus extremos. (Nota: observa que si el peso de un vértice es k veces el de otro, la proporción entre los volúmenes de las pesos esféricos será k, y por lo tanto la proporción entre sus radios será la raíz cúbica de k.)