Parabel - Einfluss der Koeffizienten
Eine quadratische Funktion besitzt die Normalform (mit reellen Koeffizienten , und ). Ihr Graph ist eine Parabel.
Je nachdem, welchen Wert die Koeffizienten , und einer quadratischen Funktion annehmen, verändert sich die Krümmung und die Lage der Parabel im Koordinatensystem.
Ausgehend von der Normalparabel (dem Graphen der Funktion ) kannst du hier mithilfe der Schieberegler den Einfluss der Koeffizienten untersuchen.
1. Der Parameter a
Betrachte Funktionsgleichungen der Form . Verändere mithilfe des Schiebereglers den Parameter . Notiere deine Erkenntnisse auf dem Arbeitsblatt und skizziere zwei bis drei Graphen. Löse anschliessend die Lernkontrolle ohne Geogebra.
2. Der Parameter b
Betrachte Funktionsgleichungen der Form . Verändere mithilfe des Schiebereglers den Parameter . Notiere deine Erkenntnisse auf dem Arbeitsblatt und skizziere zwei bis drei Graphen. Löse anschliessend die Lernkontrolle ohne Geogebra.
3. Der Parameter c
Betrachte Funktionsgleichungen der Form . Verändere mithilfe des Schiebereglers den Parameter . Notiere deine Erkenntnisse auf dem Arbeitsblatt und skizziere zwei bis drei Graphen. Löse anschliessend die Lernkontrolle ohne Geogebra.
4. Überblick
Hier kannst du gleichzeitig mehrere Parameter verstellen. Überprüfe nochmals deine Erkenntnisse. Mit dem Parameter kannst du die Parabel nun auch horizontal verschieben.
Wie lautet die Funktionsgleichung der Parabel abhängig von den Parametern , , und ?
Funktionsgleichung: