suoran tutkimuksia

Näet tiedostossa suoran yhtälön ja sen kuvaajan. Voit liikutella vasemmassa yläkulmassa olevia liukusäätöjä tarttumalla niihin hiirellä. Yhtälö ja kuvaaja muuttuvat säätöjen perusteella. Aloita tilanteesta, jossa k=1 ja b=1. Suoran yhtälö on tällöin y=x+1. Vastaa tiedoston perusteella alla oleviin kysymyksiin.
Aloita tilanteesta, jossa k=1 ja b=1. Suoran yhtälö on tällöin y=x+1. 1. Liikuttele liukua k. Kerro sanallisesti a) mitä tapahtuu kuvan jyrkkyydelle, kun säädät k:ta isommaksi? b) mitä tapahtuu kuvaajalle, kun säädät k:ta pienemmäksi? c) milloin suora on vaakatasossa eli samansuuntainen kuin x-akseli? d) milloin suora on nouseva (”ylämäki oikealle päin”)? e) milloin suora on laskeva (”alamäki oikealle päin”)? Jätä lopuksi liuku niin, että k=1. Jos tarvitset, valitse ”näytä y-akselin leikkauspiste”. 2. Liikuttele liukua b. Kerro sanallisesti a) mitä tapahtuu kuvaajan sijainnille, kun säädät b:tä isommaksi? b) mitä tapahtuu kuvaajalle, kun säädät b:tä pienemmäksi? c) muuttuuko kuvaajan jyrkkyys, kun säätelet b:tä? d) miten b pitää valita, että kuvaaja kulkee origon (0,0) kautta? e) jos b=-4, niin missä pisteessä kuvaaja leikkaa y-akselin? Jätä lopuksi liuku, niin että b=1. 3. Liikuttele liukua k. Kerro a) mikä on suoran yhtälö, kun k=2 ja b=1? b) mikä on y-akselin ja suoran leikkauspiste, kun k=2 ja b=1? c) muuttuuko y-akselin leikkauspiste, jos liikutat liukua k? d) mihin lukuihin säädät k:n ja b:n että yhtälö on y=-5x+1? Jos tarvitset, valitse ”näytä kulmakerroin”. 4. Voit joutua liikuttelemaan molempia liukuja. Kerro a) jos liikut yhden ruudun oikealle, monta ruutua kuljet alaspäin, jotta pysyt kuvaajalla yhtälön ollessa y=-5x+1? b) kun yhtälö on y=3x+2, pitääkö sinun liikkua ylös vai alaspäin, jos liikut yhden ruudun oikealle, jotta pääset pisteeseen, joka on kuvaajalla? c) Montako ruutua liikuit ylös / alas b)-kohdassa?