Ley de los grandes números: Lanzamiento de un dado
¿Qué es la ley de los grandes números?
La ley de los grandes números es un teorema fundamental de la teoría de la probabilidad que indica que si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento, la frecuencia de que suceda un cierto evento tiende a ser una constante. La ley de los grandes números señala que si se lleva a cabo repetidas veces un mismo experimento (por ejemplo lanzar una moneda, tirar una ruleta, etc.), la frecuencia con la que se repetirá un determinado suceso (que salga cara o sello, que salga el número 3 negro, etc.) se acercará a una constante. Dicha constante será a su vez la probabilidad de que ocurra este evento.
Origen de la ley de los grandes números
La ley de los grandes números fue mencionada por primera vez por el matemático Gerolamo Cardano aunque sin contar con ninguna prueba rigurosa. Posteriormente, Jacob Bernoulli logró hacer una demostración completa en su obra “Ars Conjectandi” en el año 1713. En los años 1830´s el matemático Siméon Denis Poisson describió con detalle la Ley de los Grandes Números lo que vino a perfeccionar la teoría. Otros autores también harían aportaciones posteriores
Regla de Laplace
en el caso de que todos los resultados de un experimento aleatorio sean equiprobables, Laplace define la probabilidad de un suceso A como el cociente entre el número de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el número de resultados posibles del experimento.
Así, podemos resumirlo con la siguiente fórmula:
