Alturas de un triángulo. Ortocentro.

En el siguiente triángulo se pueden ver las tres alturas de un triángulo y el punto en el que se cortan: el ortocentro. Se pueden mover los vértices del triángulo y observar cómo varía la posición del ortocentro.
Una altura de un triángulo es una recta que pasa por un vértice del triángulo y corta en perpendicular al lado opuesto al vértice (o a su prolongación). También se define como el segmento que va de un vértice al lado opuesto (o a su prolongación) en perpendicular; también se define como la medida de este segmento. Cada triángulo tiene tres alturas, que se cortan en un punto llamado ortocentro. Mueve los vértices del triángulo y observa:
  1. Al lado mayor del triángulo le corresponde la altura de menor longitud y al lado menor del triángulo le corresponde la altura de mayor longitud (considerando las alturas como segmentos) ¿En qué tipo de triángulos hay alguna altura que es exterior al triángulo? ¿En qué tipo de triángulos hay alguna altura que coincide con algún lado del triángulo? ¿En qué tipo de triángulos las tres alturas son interiores al triángulo? En los triángulos acutángulos, ¿dónde se encuentra el ortocentro? En los triángulos rectángulos, ¿dónde se encuentra el ortocentro? En los triángulos obtusángulos, ¿dónde se encuentra el ortocentro? ¿Puede estar el ortocentro sobre un lado del triángulo en un punto que no sea un vértice?