X(1354)-X(1367) Brisse transforms of triangle centers
Brisse transforms of triangle centers
Brisse transforms of triangle centers create new triangle centers.
Since a serie of triangle centers can be defined in the circumcenter, we can define a serie of Brisse transforms. The triangle centers X(1354) to X(1367) all are Brisse transforms.
X(1354), the first one, is the Brisse transform of X(74), which is on its turn the isogonal conjugate of X(30), the Euler infinity point.
Beneath the applet you can find a list of the Brisse transforms X(1354) to X(1367).
The coordinates of the Brisse transform of a point P are defined as a function of the coordinates of P.
If P is given by barycentric coordinates x : y : z,
then the Brisse transform T(X) has barycentrics a²/[(b + c - a)x2] : b²/[(c + a - b)y2] : c²/[(a + b - c)z2].
Brisse transformaties van driehoekscentra
Brisse transformaties van driehoekscentra leveren nieuwe driehoekscenta op.
Omdat je op de omgeschreven cirkel een reeks driehoekscentra cindt, kan je ook een reeks Brisse transformaties definiëren. De driehoekscentra X(1354) tot X(1367) zijn alle Brisse transformaties.
X(1354), het eerste van de reeks, is de Brisse transformatie van X(74), da op zijn beurt het isogonale toegevoegde punt is van X(30), het oneigenlijke punt van de rechte van Euler.
Onder het applet vind je een lijst van de Brisse transformaties X(1354) tot X(1367).
De coördinaten van de Brisse transformatie van ee punt P worden uitgedrukt in functie van de coördinaten van P. Als P gedefinieerd wordt met de barycentrische coördinaten x : y : z, dan heeft de Brisse transformatie T(X) als coördinaten a²/[(b + c - a)x2] : b²/[(c + a - b)y2] : c²/[(a + b - c)z2].
| Brisse transform | original center |
| X(1354) | X(74) |
| X(1355) | X(98) |
| X(1356) | X(99) |
| X(1357) | X(100) |
| X(1358) | X(101) |
| X(1359) | X(102) |
| X(1360) | X(103) |
| X(1361) | X(104) |
| X(1362) | X(105) |
| X(1363) | X(107) |
| X(1364) | X(108) |
| X(1365) | X(110) |
| X(1366) | X(111) |
| X(1367) | X(112) |