Vymodelování šroubovice
- Autor:
- Marek Vejsada
V následujícím GeoGebra appletu si ukážeme, jak vymodelovat v prostoru šroubovici a matematicky jí popsat.
Necháme bod Hxy obíhat v rovině určené osami x a y po kružnici s poloměrem r. Tím získáme půdorysný průmět hledané křivky. Tak, jak se bod Hxy pohybuje po kružnici, začneme ho rovnoměrně "zvedat" ve směru osy z. Zvyšující se úhel při pohybu po kružnici určuje rovnoměrně se zvyšující souřadnici z v závislosti na nějakém násobku, který určuje "rychlost" přírůstku této souřadnice.
Výšku jednoho závitu šroubovice je možno měnit stejně jako poloměr válcové plochy, kolem které se šroubovice vine. Rychlost stoupání šroubovice je v appletu nastavena tak, aby se obtočila jednou na nastavenou výšku.