Conociendo los triángulos rectángulos.

Autor:
fmart016
ACTIVIDAD Objetivos de la Actividad: • Relacionar las áreas de los cuadrados que se forman a partir de catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. • Analizar los sucesos de las áreas de los cuadrados que se forman a partir de cada lado del triángulo rectángulo al agrandar o achicar los lados de un triángulo rectángulo. • Deducción de la fórmula de Pitágoras en el triángulo rectángulo 1.- Realiza tu propia definición sobre que es un triángulo. 2.- Con tu compañero de puesto, completen la siguiente clasificación de triángulos, asignándole una pequeña descripción de cada especie de triángulo a) Según sus Lados b) Según sus Ángulos 3.- Después de recordar un poco a cerca los triángulos, vamos trabajar con un software que nos va a permitir construir un triángulo el cual lo vamos a analizar para sacar algunas conclusiones, para eso deberás seguir las siguientes instrucciones. • Crear punto (0,0), ponerlo como objeto fijo • Crear deslizador de nombre “a” mín 0 máx 10 incremento 0.01 • Crear deslizador de nombre “b” mín 0 máx 10 incremento 0.01 • Crear punto (a,0) • Crear punto (0,b) • Crear Polígono y seleccionar punto A-B-C-A • Crear polígono regular de 4 lados seleccionando punto C-B • Crear polígono regular de 4 lados seleccionando punto B-A • Crear polígono regular de 4 lados seleccionando punto A-C • Crear recta que pase por puntos H-I • Crear recta que pase por puntos F-G • Crear punto en la intersección de ambas rectas • Crear recta que pase por Punto de intersección de las rectas J y A • Crear punto de intersección de la última recta creada con la hipotenusa del triángulo • Crear vector entre los puntos I-J • Crear vector entre los puntos F-J • Crear vector entre los puntos J-A • Crear vector entre los puntos A-K • Crear deslizador c 0-3 Ingresa lo siguiente: • H'=si[c<1,traslada[H,u*c],si[c<2,traslada[H,u+w*(c-1)],traslada[H,u+w]]] • I'=si[c<1,traslada[I,u*c],si[c<2,traslada[I,u+w*(c-1)],traslada[I,u+w+z*(c-2)]]] • C'=si[c<1,C,si[c<2,traslada[C,w*(c-1)],traslada[C,w]]] • A'=si[c<1,A,si[c<2,traslada[A,w*(c-1)],traslada[A,w+z*(c-2)]]] • G'=si[c<1,traslada[G,v*c],si[c<2,traslada[G,v+w*(c-1)],traslada[G,v+w]]] • F'=si[c<1,traslada[F,v*c],si[c<2,traslada[F,v+w*(c-1)],traslada[F,v+w+z*(c-2)]]] • B'=si[c<1,B,si[c<2,traslada[B,w*(c-1)],traslada[B,w]]] • Polígono[B',A',F',G'] • Polígono[C',A',I',H'] • Si lo deseas, puedes presionar la función correspondiente para mostrar el área de cada cuadrado. 4.- Analicemos lo construido, si lo deseas, puedes explorar otras funciones de Geogebra para responder a lo siguiente: a) ¿Qué observas al mover el deslizador “a”?, interprétalo. b) ¿Qué observas al mover el deslizador “b”?, interprétalo. c) ¿Qué observas al mover el deslizador “c”? , interprétalo. d) ¿Qué relación encuentras entre los lados del triángulo?