Teorema di Wallace-Bolyai-Gerwien (Passo 3)
Un qualunque rettangolo e' equiscomponibile con un rettangolo avente una delle due dimensioni compresa tra e.
L'applet mostra il passo fondamentale della dimostrazione: un qualunque rettangolo e' equiscomponibile con un altro in cui una delle dimensioni e' doppia, mentre l'altra e' dimezzata.
Applicando ripetutamente (un numero finito di volte) questo procedimento, si ottiene il risultato voluto.
Questa parte della dimostrazione richiede l'assioma di Archimede. In effetti, vi sono controesempi che mostrano che il teorema di Wallace-Bolyai-Gerwien e' falso in un piano di Hilbert non archimedeo.