Propietats de les el·lipses
Definició d'el·lipse
Una el·lipse és el lloc geomètric dels punts del pla per als quals és constant la suma de les distàncies a dos punts interiors fixos denominats focus, que regeixen l'excentricitat de l'el·lipse.
Activitat 1
En primer lloc, anem a observar com canvia l'excentricitat de l'el·lipse segons varia la posició d'ambdós focus. Per fer-ho, mou els punts F1 i F2. Comprovaràs que com més allunyats es troben aquests, major és la seua excentricitat i, pel contrari, com més junts es troben, menor serà. De fet, si els fas coincidir, l'el·lipse es converteix en una circumferència.
Activitat 2
En segon lloc, anem a comprovar la següent propietat: la suma d’ambdues distàncies des de qualsevol punt P de l’el·lipse als dos focus (F1 i F2, equidistants al centre) és constant i igual a la longitud de l'eix major.
Així, pots moure ambdós focus i el punt P per comprovar com la suma de la distància dels respectius focus al punt és igual a la longitud de l'eix major.