Beweis des Satzes über die Summe der Innenwinkel im Dreieck
Satz über die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck: Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck ist immer 180°.
Begründung: Die Winkel bei den Punkten A und C lassen am Mittelpunkt der jeweiligen Seitenmitte der Strecken drehen (alternativ punktspiegeln). Dabei ergänzen sich die drei Winkel zu einem gestreckten Winkel. Die äußeren Schenkel bilden dabei eine Gerade, die parallel zur unteren Seite des Dreiecks ist. Dies kann auch mit Wechselwinkeln erklärt werden, denn der "alte" Winkel ist gleichzeitig der Wechselwinkel zum gedrehten Winkel.
Anleitung: Ziehe an den Punkten A und C, so dass sie auf B liegen. Auch B ist beweglich, so dass man verschiedene Dreiecke betrachten kann.