Função Quadrática
Construção
Analise o que ocorre ao variarmos os seguintes parâmetros:
- Se a>1: - Se 0<a<1: - Se a<0: - Se b>0: - Se b<0: - Se c>0: - Se c<0:
Observe os gráficos das funções quadráticas f(x) = x^2, f(x) = (x – 2)^2 e f(x) = (x + 2)^2 e responda:
a) Como é o gráfico da função f(x) = (x –2) 2 em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? b) Como é o gráfico da função f(x) = (x +2) 2 em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? c) Quais são as coordenadas dos vértices das parábolas y = x 2, y =(x – 2) 2 e y = (x + 2) 2 ? d) Quais são as coordenadas do vértice das parábolas y = (x – m) 2 ? E da parábola y = (x + m) 2 ?
Para cada um dos itens abaixo, faça um esboço do gráfico, determinando seu domínio, sua imagem e seus pontos notáveis:
a) y = x2 – 4 b) y = -3 x 2 c) y = (x – 5) 2 d) y = 2(x + 3)2 e) y = - 0,8(x – 1)2 + 3 f) y = 4(x + 4)2 - 1
Responda:
a) Como é o gráfico da função f(x) = (x –2) 2 + 3 em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? b) Como é o gráfico da função f(x) = (x +2) 2 - 3 em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? c) Como é o gráfico da função f(x) = (x –m) 2 - k em relação ao gráfico de f(x) = x 2 ? d) Quais são as coordenadas do vértice da parábola y = (x – m) 2 + k ?