Reuleaux-Dreieck im Quadrat
Es ist ein Quadrat ABD mit einem inneren Reuleaux-Dreieck gegeben. Mit der Schaltfläche Start kann hier in einer digitalen Simulation die Rotation des Reuleaux-Dreiecks im Quadrat ABCD (Umquadrat) verfolgt werden. Mit der Schaltfläche Spur kann die Spur eines Eckpunktes mit angezeigt werden. Untersuchen Sie, wieviele der Eckpunkte jeweils auf den Quadratseiten liegen.
Die 'Drehung' des Reuleaux-Dreiecks im Quadrat ist keine Drehung im Sinne einer Kongruenzabbildung, da es kein fixes Drehzentrum gibt.
Man sieht, dass hier der Mittelpunkt/ Schwerpunkt des Reuleaux-Dreieck auf einer Kurve wandert, wenn das Reuleaux-Dreieck im Quadrat gedreht wird.
Dies ist anders als beim Kreis, bei dem man einen fixen Mittelpunkt hat und eine Achse ansetzen kann!
Wenn man also hier im irgendeinem Punkt eine Achse ansetzen würde und ein Auto mit 4 Reuleaux-Reifen hätte, gäbe das eine holprige Fahrt! Denn das Reuleaux-Dreieck ist nicht gleich rund.
Nimmt aber Reuleaux-Walzen, kann man damit Objekte genauso parallel zur Fahrbahn transportieren wie mit Kreis-Walzen (Zylindern), weil das Reuleaux-Dreieck eine konstante Breite hat.
Dies ist die Simulation einer Rotation, die dem entspricht, dass man in einem realen Quadrat ein reales eingepasste Reuleaux-Dreieck bewegt.
In dieser Konstruktion werden dazu hinter den Kulissen diverse Dreiecke gedreht und Punkte passend angezeigt oder ausgeblendet.
Eine ähnliche Lösung stammt von Wilfried Dutkowski: https://www.geogebra.org/m/xq2eaum3#material/kq7dxykf .