El mapa incompleto del tesoro
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Isometrías. Una exposición desde el punto de vista algebraico (matricial), puede verse en el libro Cambio de sistema de referencia.
Este es un problema muy curioso. Resulta que un explorador encuentra el mapa de un tesoro, con las siguientes indicaciones:
Caminar desde la Roca hasta el Castaño, girar 120° a la izquierda, caminar una distancia igual y marcar. Después, caminar desde la Roca hasta el Roble, girar 60° a la derecha, caminar una distancia igual y marcar. En el punto medio entre las dos marcas está el tesoro.
En el mapa aparece claramente la posición del Castaño y del Roble, pero desgraciadamente se ha borrado la posición de la Roca. El explorador piensa que si supiese dónde está la Roca le sería muy fácil encontrar el tesoro, como muestra la siguiente construcción (usa la barra de navegación para seguir los sucesivos pasos).
¿Podrá el explorador encontrar el tesoro? Pues sí. Porque por asombroso que pueda parecer, la posición de la Roca no importa. Si en la construcción anterior mueves la Roca de lugar, dejando en paz a los árboles, ¡el tesoro permanece en el mismo sitio!
Así que el verdadero problema que aquí se plantea no es encontrar el tesoro, sino averiguar por qué no importa la posición de la Roca. Como pista, puedes mirar la siguiente construcción.
Autor de la construcción y la actividad: Rafael Losada Liste.
Esta actividad está presente en el curso GeoGebra en la enseñanza de las Matemáticas.