amfitheater van Verona
In het artikel Baroque Oval Churches: Innovative Geometrical Patterns in Early Modern Sacred Architecture beschrijft Sylvie Duvernoy hoe bekende renaissance architecten als Giovanni Battista da Sangallo, Baldassare Peruzzi, Sebastiano Serlio en Andrea Palladio o.a. de amfitheaters van Verona en Rome bestudeerden. Uit hun studies leidden ze vormregels af om ovale gebouwen te ontwerpen.
omtrek
De Romeinse ontwerpers moesten de verhoudingen van het gebouw zo ontwerpen dat ze de omtrek konden onderverdelen in gelijke bogen die dienden als ingangen voor het publiek.
De lengte l van een cirkelboog kan je schrijven als:
l = 2 x x R x /360° (met hierin R als de straal en als de hoek van de cirkelboog.
De tekeningen van Peruzzi tonen dat in het amfitheater van Verona elke cirkelboog 18 bogen bevat, met andere woorden: de vier cirkelbogen die de ovaal vormen zijn even lang.
stralen en hoeken
Hoe groot zijn nu de stralen R1 en R2 en de hoeken 1 en 2 van de cirkelbogen in Verona?
Omdat elke cirkelboog even lang is en de ovaal symmetrisch is, kan je schrijven:
2 x x R1 x 1 = 2 x x R2 x 2 en 1+ 2 = 180°
Hieruit volgt R1 x 1 = R2 x 2 en 1+ 2 = 180°
of nog: R1/R2 = 2/1
Voor Verona vond Peruzzi een verhouding R1/R2 = 2/1 = 5/3.
5/3 is een klassieke verhouding die gekend in als superbipartiens tertias (tertius).