Nullstellenanzahl einer quadratischen Gleichung x²+px+q=0

Autor:Manuel Garcia Mateos

Thema:Funktionen, Quadratische Gleichungen, Quadratische Funktionen

Wie hängt die Anzahl der Nullstellen einer Gleichung

von der Wahl der Zahlen p und q ab? Gibt es einen funktionalen Zusammenhang?

Wann gibt es zwei Lösungen der Gleichung? Wann eine und wann keine?

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A
Es gibt zwei Lösungen, wenn der Punkt A unterhalb der Parabel liegt.
B
Es gibt zwei Lösungen, wenn der Punkt A oberhalb der Parabel liegt.
C
Es gibt zwei Lösungen, wenn der Punkt A auf der Parabel liegt.
D
Es gibt genau eine Lösung, wenn der Punkt A unterhalb der Parabel liegt.
E
Es gibt genau eine Lösung, wenn der Punkt A oberhalb der Parabel liegt.
F
Es gibt genau eine Lösung, wenn der Punkt A auf der Parabel liegt.
G
Es gibt keine Lösung, wenn der Punkt A unterhalb der Parabel liegt.
H
Es gibt keine Lösung, wenn der Punkt A oberhalb der Parabel liegt.
I
Es gibt keine Lösung, wenn der Punkt A auf der Parabel liegt.

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Durch welche Gleichung wird die Parabel beschrieben?

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Wie kommt man auf die Parabelgleichung? Begründe.

Angenommen eine quadratische Gleichung wird zufällig erzeugt. Kannst du etwas über die Wahrscheinlichkeit der Lösungen der Gleichungen aussagen? Begründe.

Nullstellenanzahl einer quadratischen Gleichung x²+px+q=0

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