Función Lineal – Problemas Verbales de Ballet
1: Variación Directa / Solo Pendiente (y = mx)
Alquiler: El costo de alquilar un estudio de ballet es de $50 por hora. Escribe una función lineal que modele el costo total (C) en función del número de horas (h) que se alquila el estudio.
Boletos: Una compañía de ballet cobra $10 por boleto para una función. Escribe una función lineal que modele los ingresos totales (I) en función del número de boletos vendidos (b).
2: Dada la Pendiente y el Intercepto (y = mx + b)
Salario: El salario mensual de un bailarín es de $2000 más una comisión del 5% sobre el total de boletos vendidos. Escribe una función lineal que modele el salario mensual (S) en función del total de boletos vendidos (b).
Inscripción: Una academia de ballet cobra una tarifa de inscripción de $100 y una tarifa mensual de $50. Escribe una función lineal que modele el costo total (C) en función del número de meses (m) que un estudiante está inscrito.
Un estudio de danza cobra una tarifa única de inscripción de $50 y $10 por cada clase. Escribe una función lineal C(x) que modele el costo total del servicio en función de la cantidad de clases x.
Una compañía de ballet contrata a un diseñador para confeccionar el vestuario de una nueva obra. El diseñador cobra una tarifa base de $300 por el diseño conceptual y $45 por cada tutú elaborado. Escribe una función lineal C(x) que modele el costo total de la producción en función del número de tutús (x) fabricados.
El comité organizador de una gala de ballet desea alquilar un teatro. El recinto exige una cuota fija de $1,500 por el uso del escenario y un costo adicional de $25 por cada asiento ocupado en la sala para cubrir gastos de mantenimiento. Escribe una función lineal T(a) que modele el costo total del alquiler en función del número de asientos (a) ocupados.
Una escuela de ballet ofrece un programa de verano con una matrícula inicial de $75 por el material didáctico y $120 por cada semana de entrenamiento intensivo. Escribe una función lineal P(s) que modele el pago total que debe realizar un estudiante en función del número de semanas (s) que decida asistir al programa.
3: Dados Dos Puntos / Pares Ordenados modele la Función Lineal
Producción (Costo vs. Tela): El costo de producción de un traje de ballet se relaciona linealmente con la cantidad de tela utilizada. Si para producir 5 trajes se necesitan 10 metros de tela y el costo es de $500, y para producir 10 trajes se necesitan 20 metros de tela, escribe una función lineal que modele el costo (C) en función de la cantidad de tela (t).
Edad y Altura: La altura de un bailarín se relaciona linealmente con su edad. A los 10 años, un bailarín tiene una altura de 120 cm, y a los 16 años tiene una altura de 160 cm. Escribe una función lineal que modele la altura (h) en función de la edad (a).
Aplausos: La cantidad de aplausos recibidos por una presentación de ballet se relaciona linealmente con el número de acrobacias realizadas. Si en 3 acrobacias se reciben 100 aplausos, y en 6 acrobacias se reciben 200 aplausos, escribe una función lineal que modele la cantidad de aplausos (a) en función del número de acrobacias (ac).
Calorías: La cantidad de calorías quemadas durante una rutina de ballet se relaciona linealmente con el tiempo de práctica. Si en 30 minutos se queman 200 calorías, y en 60 minutos se queman 400 calorías, escribe una función lineal que modele las calorías quemadas (c) en función del tiempo de práctica (t).
Duración: La duración de un ballet se relaciona linealmente con el número de movimientos coreográficos. Si en 5 movimientos la duración es de 10 minutos, y en 10 movimientos la duración es de 20 minutos, escribe una función lineal que modele la duración (d) en función del número de movimientos (m).
Velocidad: La velocidad promedio de un bailarín durante una coreografía se relaciona linealmente con el número de pasos realizados. Si en 10 pasos la velocidad promedio es de 2 metros por segundo, y en 20 pasos la velocidad promedio es de 4 metros por segundo, escribe una función lineal que modele la velocidad (v) en función del número de pasos (p).