Tangente e Complementaridade

Objetivo: Explorar a relação entre a tangente de um ângulo e a tangente de seu ângulo complementar, demonstrando visualmente que ​.

1) Manipule o controle deslizante "Mover o triângulo": Este controle permite variar o ângulo β no primeiro quadrante. 2) Observe os dois triângulos: * O triângulo com o ângulo β tem como catetos sin(β) e cos(β). * O triângulo com o ângulo complementar α = 90° − β tem catetos que são as projeções do ponto P' no eixo dos senos e no eixo dos cossenos. 3) Relacione as tangentes: Use as relações de seno e cosseno para entender a complementaridade da tangente.

1) O que ocorre com a tangente em 90°? 2) O que acontece quando tan(β) não é definida? 3) Se β = 30°, calcule tg(30°) e tg(60°). Verifique se o produto delas é igual a 1. 4) Por que a relação ​ não é válida quando o ângulo é 90° ou 0°? 5) Qual é a relação entre a cotangente e a tangente? Como a atividade se relaciona com a definição de cotangente?