Winkelsumme im Viereck, Fünfeck, ... n - Eck
Aufgabe 1: Entdecken
a)Berechne die Summe aller Winkel um unten abgebildeten Viereck.
b) Verändere das Viereck durch Ziehen an den Eckpunkten. Berechne auch die Winkelsumme des neuen Vierecks. Was fällt dir auf?
c) Verfahre ebenso für das Fünfeck. Was fällt dir auf?
d) Schreibe deine Vermutung über die Innenwinkelsumme eines Vierecks und Fünfecks in dein Übungsheft.
Aufgabe 2: Begründen
a) Überlege, wie du die Innenwinkelsumme für Dreiecke nutzen kannst, um deine Vermutung zu begründen. Tipp: Lass dir die Hilfslinien anzeigen (Haken in das Feld oben links setzen).
b) Schreibe die Begründung unter deine Vermutung (evtl. mit Skizze).
Aufgabe 3: Weiterdenken:
a) Welche Winkelsumme hat dann ein Sechseck, Siebeneck, ... bzw. allgemein ein n-Eck?
b) Kann es ein n-Eck geben, bei dem die Winkelsumme genau 1000° beträgt? Begründe.
Aufgabe 4: Sichern
a) Öffne den Hefteintrag und vergleiche deine Lösungen.
b) Übertrage den Hefteintrag in dein Theorieheft.