Matrice 2x2

Thème :
Algèbre
Une application linéaire est définie par l'image et des deux vecteurs de la base canonique, et . On range les coordonnées de et dans les colonnes d'une matrice , c'est la matrice de l'application linéaire dans la base canonique.
On peut modifier la position du vecteur , combinaison linéaire de et et observer son image par l'application : , combinaison linéaire de et avec les mêmes coefficients. Le déterminant de la matrice est l'aire (algébrique) définie par l'image des vecteurs de base. Remarquez ce qu'il se passe quand le déterminant est nul. On peut également visualiser l'image par d'un dessin, composé de multiples points. En cochant deux cases, on peut visualiser d'autres informations: la suite de ces images et la suite et le comportement asymptotique de l'application linéaire, réglée par ses deux directions propres si elles existent, ainsi que l'image du cercle.

Homothétie

La matrice d'une homothétie est

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  • A
  • B
  • C
  • D
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