Árbol de navidad

Mi árbol de navidad tiene luces de color azul, verde y rojo. Las de color azul se encienden cada 20, las verdes cada 15 y las rojas cada 8 segundos. 1) Si al comienzo coinciden encendidas todas las luces, ¿cuántos segundos deberán pasar para que vuelvan a coincidir? 2) ¿Y cuándo coincidirán si las luces rojas se encienden cada 30 segundos? 3) Mi amigo Luis tiene un árbol parecido al mio, y asegura que cada 15 segundos los tres juegos de luces coinciden. De ser así, indica todas los posibles casos para esa situación.