Potenzsummenformel iterativ
- Autor:
- Georg Wengler
- Thema:
- Ganze Zahlen, Folgen und Reihen
Hat man den Term für die Potenzsumme , so kann man jenen für wie folgt ermitteln:
(1) Man multipliziere mit (k+1)
(2) Man integriere diesen Term nach n mit dem unbekannten Koeffizienten c bei n.
(3) Die Koeffizienten müssen in der Summe 1 ergeben, daraus lässt sich c ermitteln.
Beispiel:
,
(1)
(2) Integral davon:
(3) Koeff-Summe:
Dieses Verfahren kann man iterativ anwenden.
siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Faulhabersche_Formel