In 3 Schritten: Tangentengleichung bei bekanntem Berührpunkt

Beachte die Gemeinsamkeiten mit der Normalengleichung:

Verwende für die Tangentengleichung zu einem Punkt auf dem Schaubild die Punkt-Steigungsform und nicht die Normalform . Vorteile:
  1. Hier musst du nur die Ableitung zum x-Wert des Berührpunktes berechnen. Dann folgt der Rest aus den Koordinaten des Berührpunktes.
  2. Du kannst aus der Gleichung direkt den Berührpunkt ablesen. (Ähnlich wie bei der Scheitelform einer quadratischen Gleichung). Der y-Achsenabschnitt spielt bei Tangentenproblemen nur selten eine Rolle.
  3. Mit der Punkt-Steigungsform erhältst du in der Regel auch schnell die zugehörige Normalengleichung. Ersetze dazu die Steigung mit dem negativen Kehrwert der Tangentensteigung. Aber Achtung: das funktioniert nicht bei waagerechten Tangenten. (Untersuche diese Aussage durch mehrmaliges Klicken auf die gelbe Schaltfläche. Es erscheint ein Auswahlfeld " Normalengleichung anzeigen". Setze den Haken und verschiebe den Punkt P im Schaubild, so dass die Tantente eine waagerechte Steigung besitzt.)