Actividad: Direcciones asintóticas y asíntota oblicua.
Algunas funciones presentan para x→∞ una asíntota horizontal, otras no. En caso de no existir una asíntota horizontal la curva presenta una asíntota oblicua o una dirección asintótica vertical, horizontal u oblicua para x→∞.
Con ayuda de GeoGebra averigua cuales de las siguientes funciones tienen asíntota oblicua (piensa cual podría ser la ecuación de dicha recta) o dirección asintótica (piensa cuál es la recta que da esa dirección).
Compara el orden de cada una de estas funciones con f(x)=x (para x tendiendo a infinito).
- ¿Podrías decir cómo averiguar si la función tiene una dirección asintótica o una asíntota oblicua? Explica.
- Para aquellas que tienen igual orden que f(x)=x calcula el límite para x tendiendo a infinito de cada función menos mx (siendo m el resultado del límite al comparar los órdenes). ¿Qué debe dar ese límite para que la función tenga una asíntota oblicua?