Osnova
Planimetrie
- Autor:
- Ondřej Chobot
Úlohy z učebnice Matematika pro gymnázia - Planimetrie (Eva Pomykalová)
Číslování úloh dle 4. dotisku z roku 1993
Obsah
Geometrické útvary v rovině
Množiny bodů, základní konstrukce
- Množina bodů - kružnice
- Množina bodů - ekvidistanta přímky
- Množina bodů - osa pásu
- Množina bodů - osa úhlu
- Množina bodů - osa úsečky
- Množina bodů - kružnice nad průměrem (Thaletova kružnice)
- Množina bodů, ze kterých je vidět úsečka pod daným úhlem
- Množina bodů, ze kterých je vidět úsečka pod daným úhlem - postup konstrukce
- Konstrukce - tečna ke kružnici - bod mimo - 1
- Konstrukce - tečna ke kružnici - bod mimo - 2
- Konstrukce - tečna ke dvěma kružnicím - vnitřní dotyk
- Konstrukce - tečna ke dvěma kružnicím - vnější dotyk
Konstrukce na základě výpočtu
Konstrukční úlohy
- Úloha - 2.0 - trojúhelník - c, tb, vb - řešení 1
- Úloha - 2.0 - trojúhelník - c, tb, vb - řešení 2
- Úloha - 2.0 - trojúhelník ta, tb, tc
- Úloha - 2.0 - trojúhelník - b, vc, ro
- Úloha - 2.17 - úhlopříčka je vidět pod úhlem
- Úloha - 2.19 A - trojúhelník - c, a, tc
- Úloha - 2.19 B - trojúhelník - c, a, gamma
- Úloha - 2.19 C - trojúhelník - c, vc, tc
- Úloha - 2.19 D - trojúhelník - c, α, va
- Úloha - 2.20 A - trojúhelník - a, b, β
- Úloha - 2.20 B - trojúhelník - a, γ, tc
- Úloha - 2.20 C - trojúhelník - a, va, tb
- Úloha - 2.20 D - trojúhelník - a, vb, tc
- Úloha - 2.21 A - trojúhelník - va, c, tb
- Úloha - 2.21 B - trojúhelník - va, b, vb
- Úloha - 2.21 C - trojúhelník - va, vb, c
- Úloha - 2.22 A - trojúhelník - ta, a, γ
- Úloha - 2.22 B - trojúhelník - ta, a, v_a
- Úloha - 2.22 C - trojúhelník - ta, β, tb
- Úloha - 2.23 A - trojúhelník - a, vb, ta - umístění a
- Úloha - 2.23 B - trojúhelník - a, vb, ta - umístění vb
- Úloha - 2.24 - trojúhelník - γ, va, r
- Úloha - 2.25 - trojúhelník - a, α, ρ
- Úloha - 2.26 - rovnostranný trojúhelník - r
- Úloha - 2.27 - rovnoramenný trojúhelník - vc, ta
- Úloha - 2.28 - pravoúhlý trojúhelník - a, ρ
- Úloha - 2.29 A - kosočtverec - v, e
- Úloha - 2.29 B - kosočtverec - f, ρ
- Úloha - 2.30 A - kosodelník - a, α, e
- Úloha - 2.30 B - kosodelník - e, f, va
- Úloha - 2.31 A - lichoběžník - b, v, e, f
- Úloha - 2.31 B - lichoběžník - b, c, alfa, e
- Úloha - 2.32 A - čtyřúhelník - a, alfa, gama, delta, e
- Úloha - 2.32 B - čtyřúhelník - a, c, e, f, α
- Úloha - 2.33 A - tětivový čtyřúhelník - a, β, e, f
- Úloha - 2.33 B - tečnový čtyřúhelník - a, b, α, ρ
- Úloha - 2.33 C - dvojstředový čtyřúhelník - α, β, ρ
- Úloha - 2.34 A - trojúhelník - tb, a, b
- Úloha - 2.34 B - trojúhelník - tb, a, c
- Úloha - 2.34 C - trojúhelník - tb, c, ta
- Úloha - 2.35 A - trojúhelník - c, α, tb
- Úloha - 2.35 B - trojúhelník - c, α, tb
- Úloha - 2.36 A - kosodelník - a, v, ε
- Úloha - 2.36 B - kosodelník - a, v, ε
Shodná zobrazení
- Úloha - 3.0 - trojúhelník - a+b+c, α, β
- Úloha - 3.4 - trojúhelník ve čtverci
- Úloha - 3.15 A - a+b, va, c
- Úloha - 3.15 B - b-a, c, α
- Úloha - 3.28 A - trojúhelník ta, c, b
- Úloha - 3.28 B - trojúhelník ta, β, γ
- Úloha - 3.28 C - trojúhelník ta, b, β
- Úloha - 3.28 D - trojúhelník ta, b, tb
- Úloha - 3.40 - rovnoběžník a, b, ω
- Úloha - 3.41 - lichoběžník a, b, c, d
- Úloha - 3.55 - tětiva dané délky prochází bodem
- Osová souměrnost - karambol
Stejnolehlost
- Úloha - 3.0 - trojúhelník - poměr stran, γ, výška
- Úloha - 3.0 - vepište čtverec do trojúhelníku
- Úloha - 3.86 A - trojúhelník - poměr stran, β, tc
- Úloha - 3.86 B - trojúhelník - poměr stran, vb
- Úloha - 3.86 C - trojúhelník - α, β, r
- Úloha - 3.86 D - trojúhelník - b+c, α, γ
- Úloha - 3.87 - kosočtverec - poměr e:f, a
- Úloha - 3.88 - kosodélník - poměr a:b, f, α
- Úloha - 3.89 - vepište čtverec do půlkruhu
- Úloha - 3.90 - vepište obdélník do kružnice
Cvičení - konstrukce