Tehtävä 2
Ympyräongelma (lähde: Mikko Rahikka)
Samasta keskipisteestä piirretään kolme ympyrää joiden säteet ovat 1, 2 ja 3. Tasasivuisen kolmion kärjet ovat näillä ympyröillä. Määritä kolmion sivun pituus.
Alla olevalla sovelmalla voit tutkia mahdollisten ratkaisujen olemassaoloa siirtelemällä pisteitä B ja C.
Ratkaisu vektoreilla
Geogebralla voi puolipisteen avulla syöttää vektorin napakoordinaattimuodossa
(säde;kulma).
Muodostetaan ensin kolmion kärkipisteitä vastaavat paikkavektorit.
Ratkaisu saadaan asettamalla kolmion sivuja vastaavien vektoreiden pituudet yhtä suuriksi.
Kolmion sivun pituus on ja napakoordinaatteina kärkipisteet ovat ja .