Por tres puntos no alineados pasa una única circunferencia

Existe una herramienta en GeoGebra que se llama "Circunferencia por tres puntos". Vamos a construir una circunferencia que pasa por tres puntos sin usarla. Para ello sigue los siguientes pasos:

1. Dibuja tres puntos, procurando que no estén alineados.
2. Dibuja dos segmentos entre los tres puntos (no hace falta que unas los tres, con dos es suficiente).
3. Dibuja la mediatriz de ambos segmentos.
4. Marca, con la herramienta intersección, el punto donde concurren ambas mediatrices (la encontrarás en el menú del punto).
5. Con la herramienta circunferencia (centro, punto), clica en primer lugar en el punto de la intersección de las mediatrices y después en cualquiera de los tres puntos que dibujaste al principio.
6. Observa que se ha formado una circunferencia que contiene a los tres puntos.

¿Por qué crees que ocurre esto? Recuerda, o busca si es necesario, las definiciones de mediatriz y de circunferencia como lugares geométricos. Cuando tengas la respuesta, añade un cuadro de texto con la explicación.