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Nullstellen einer Parabel

Nullstellen

Manche Parabeln haben neben dem Scheitelpunkt besondere Punkte, eine Nullstelle. Als Nullstelle wird die Stelle bezeichnet, an der der Graph die x-Achse schneidet. Die Koordinaten einer Nullstelle sind daher immer: N(x/0).
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Wie viele Nullstellen hat eine Parabel?

Durch die Schieberegler kannst du die Parabel verändern. Untersuche, welchen Einfluss die verschiedenen Parameter für die Anzahl der Nullstellen haben.

Wenn a größer als 0 ist, hat die Parabel nie eine Nullstelle.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, hat sie immer eine Nullstelle.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Eine nach oben geöffnete Parabel mit e>1 ist hat keine Nullstelle.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Der Parameter d hat nur einen Einfluss auf die Lage möglicher Nullstellen.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Die Normalparabel berührt die x-Achse im Punkt (0/0). Auch ein Punkt bei dem die x-Achse nur berührt wird, ist eine Nullstelle.

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
Antwort überprüfen (3)

Aufgabe

Erstelle in deinem Heft eine Übersicht zur Anzahl der Nullstellen von Parabeln. Notiere zu folgenden Punkten mindestens eine Funktionsgleichung und skizziere den Graphen dazu. Gib jeweils auch die Nullstellen an. 1. Keine Nullstelle 2. Eine Nullstelle 3. Zwei Nullstellen