Böschungsaufgabe
- Autor:
- Willi Swora
- Thema:
- Tangente
Der Punkt B (Beginn der Rampe auf der Böschung ) ist auf dem Graphen von f beweglich. Sie sehen die Tangente an den Graphen in B, ihre Steigung m und ihren Steigungswinkel alpha.
Der Punkt A markiert das Ende der Rampe im Gelände. Sie können also beliebige Steigungen und Winkel einstellen und Ihre Ergebnisse numerisch kontrollieren.
Für m = 1/3 erhält man die exakten Ergebnisse
B(9/4;3/2); A(-9/4;0) und Länge(A,B) = 1,5*sqrt(10) ungef= 4,74341649.
(Bemerkung: sqrt() steht für Quadratwurzel ( square root )
Der Ansatz ist natürlich: f '(x0) = m_t = 1/3. Dies ist eine Gleichung mit der einzigen Unbekannten x0. Sie erhalten für x0 den Wert 9/4.