Η εξίσωση f(x)=κ, κ:πραγματικός

Οδηγίες

Στο ψηφιακό δόμημα δίνονται:
  • η γραφική παράσταση της συνάρτησης σε διάστημα [α,β] τα άκρα του οποίου μεταβάλλονται.
  • Η οριζόντια ευθεία y=κ η οποία μεταβάλλεται από τον αντίστοιχο δρομέα κ.
  • Το σύνολο τιμών της συνάρτησης με πράσινο χρώμα στον άξονα yy΄. Σκοπός της δραστηριότητας, είναι η εξέταση των παρακάτω ερωτημάτων:
  1. Η εύρεση των ακροτάτων της συνάρτησης.
  2. Το πλήθος λύσεων της εξίσωσης f(x)=κ στο αντίστοιχο διάστημα [α,β].
  3. Η γεωμετρική ερμηνεία των ριζών της εξίσωσης f(x)=κ.
  4. Παράγοντες που καθορίζουν το πλήθος των ριζών της εξίσωσης f(x)=κ.
Στο σύνδεσμο εδώ, δίνεται η διαδραστική μορφή του φύλλου εργασίας που βρίσκεται στην πλατφόρμα του e-arsakeio. Καλή μελέτη!
  • Πειραματισμός 1 - Διάστημα [0,2]
  • Πειραματισμός 2 - Διάστημα [3,4]
  • Πειραματισμός 3 - Διάστημα [-1,4]
Ακολουθεί το φύλλο εργασίας με τα ερωτήματα.
Image
Image
Image
Image
Image
Image

φύλλο εργασίας-απαντήσεις