Media aritmética, moda y mediana (2)
Media, moda y mediana
Vamos a estudiar y comparar las dos medidas
Primeros puedes deslizar los puntos de cada barra hasta que elijas el valor que desees (de 0 a 15) para establecer la frecuencia absoluta de cada valor de la variable (como los valores son de 0 hasta 10 podemos suponer que son notas de cualquier asignatura)
Una vez elegido, planteamos varias cuestiones:
- ¿Cuál crees que será la media?
- ¿Y la mediana?
-¿Y la moda?
- ¿Serán iguales?
Se puede hacer un pequeño debate e ir apuntando las diferentes opciones que hayan salido
Ahora es cuestión de comprobar mostrando los tres estimadores quién se ha aproximado más.
A continuación mostrando solo la media, ir cambiando las frecuencias y comprobar cómo esos cambios afectan a la media aritmética:
- 1º de forma aleatoria
- Después se puede probar a dejar mucha frecuencia en los extremos y poca en el centro. ¿Qué ocurre?
- Modificar hasta que la media se desplace hacia uno de los extremos, ¿Como es el gráfico?¿Es asimétrico o simétrico?
Repetimos el proceso solo con la mediana
Lo volvemos a hacer con los tres estimadores visibles,
Cuestiones a resolver:
- Cuando cambiamos la frecuencia, ¿cambian siempre los tres? ¿Por qué crees que es así?
- ¿Cuándo coinciden más o menos los tres estimadores?
- ¿Cuándo son diferentes?
- ¿Cuándo crees que es mejor usar uno u otro?
Podemos interpretar la media como el punto de equilibrio. Ese equilibrio se puede conseguir de varias formas: Acumulando muchos datos "cerca" de la media, o hacer que las frecuencias se distribuyan de forma simétrica
Comparando los tres estimadores
A veces es mejor usar un estimador u otro
Ejemplos de cómo se verían los tres en la misma distribución de frecuencias asimétrica. Como vemos los 3 son distintos. Hay ocasiones en los que la mediana nos da una idea más real de la variable
Comaparando
Aquí se muestran dos ejemplos completamente distintos. Uno que es simétrico y podemos comprobar cómo los tres estimadores son parecidos y otro "asimétrico" en el que son diferentes y tendremos que elegir el más adecuado a nuestras necesidades
