Pyramide
Die Pyramide gehört zu den Spitzkörpern (wie der Kegel).
Sie hat eine Grundfläche welche aus einem Vieleck besteht. Ihr Mantel besteht immer aus Dreiecken.
Beispiele für verschiedene Pyramiden:
Schrägbild der Pyramide
In diesem Video zeige ich dir, wie du das Schrägbild einer quadratischen Pyramide zeichnen kannst.
Unten kannst du die einzelnen Schritte in deinem eigenen Tempo betrachten.
Netz der Pyramide
Hier kannst du sehen, wie eine Pyramide als Netz aussieht.
Bei einer rechteckigen Pyramide hast du fünf Flächen, ein Rechteck und vier Dreiecke (die gegenüberliegenden sind dabei gleich groß) - bei einer quadratischen Pyramide sind alle Dreiecke gleich groß.
Oberflächeninhalt der Pyramide
Um die Oberfläche zu berechnen, brauchst du immer die Formel
G ist die Grundfläche, M der Mantel (bestehend aus den vier Dreiecken - wenn Dreiecke gleich sind, dann kannst du Rechenschritte sparen).
Oberflächeninhalt der regelmäßigen Dreieckspyramide:
Oberflächeninhalt der quadratischen Pyramide:
Oberflächeninhalt der regelmäßigen Sechseckspyramide:
Volumen der Pyramide
Das Volumen einer Pyramide wird mittels der Formel ermittelt.
Volumen der regelmäßigen Dreieckspyramide:
Volumen der quadratischen Pyramide:
Volumen der regelmäßigen Sechseckspyramide:
Rechteckspyramide:
Du berechnest also die Grundfläche, multiplizierst sie mit der Höhe und teilst dann durch 3.
Warum? Weil in einen Quader genau drei identische Pyramiden passen.