Quadratische Ergänzung

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Neben der pq-Formel ist die quadratische Ergänzung eine Möglichkeit quadratische Gleichungen zu lösen. Die quadratische Ergänzung ist im Gegensatz zur pq-Formel nicht sinnentleert, sondern man weiß in jedem Rechenschritt was man tut. Außerdem wird die pq-Formel mithilfe der quadratischen Ergänzung hergeleitet.
Eine Anwendung der quadratischen Ergänzung ist die Umwandlung einer quadratischen Funktion von der Normalform in die Scheitelpunktform. Beispiel: f in der Normalform sieht so aus: Die gleiche Funktion f in der Scheitelpunktform sieht so aus: Die Scheitelpunktform hat den Vorteil, dass man einiges über den Graphen erfahren kann. Der Graph von f ist eine 3-fach gestreckte, nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitpunkt (7|5).

AllgemeineFormInScheitelpunktform