Operações com vetores
Operações com vetores
Usando os vetores “u” e “v”,
Tais que a origem do vetor “v” seja a extremidade do vetor “u”,
Seja:
u=Vetor[(2, 4)]
v=Vetor[(1, 3)]
A soma destes vetores será dada por w=u+v que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor “u” e extremo igual à do vetor “v”, ou w=v+u que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor “v” e extremo igual à do vetor “u”.
Encontre agora os pontos: U=(2,4), V=(1,3), e W=(3,7).
Escreva agora o vetor “z” como “Vetor[V,W]”, ou seja, z={(1,3),(2,4)}
Perceba que obtivemos um Vetor que tem origem na origem do vetor “u” e extremo no extremo do vetor “z”, ou seja, o vetor “w” é dado pela origem do vetor “u” e pela extremidade do vetor “z”. Digite na caixa de entrada “w=u+v”.
Veja,
Podemos obter a soma de dois vetores a partir de sua representação, basta que para isso escrevamos cada vetor sendo (u+v) tal que em “u” damos a origem e em “v” a extremidade, como mostrado no início do livro.
Veja:
Faça u=Vetor[(4, 3),(2, 4)];
v=Vetor[(2,4),(1, 3)]
E digite “w=u+v”.
Assim o vetor será dado “Vetor[(0,0),(-3,0)]”.
Plote agora os pontos U=(-2,1) e V=(-1,-1) e em seguida os vetores
Vetor[(-2,1)] e Vetor[(-1,-1)], pois são os vetores representantes de u e v.
Agora com a ferramenta “vetor dado um ponto e um vetor” vamos criar outra representação do vetor v, (u’) no ponto de extremo do vetor “u”.
Clique no ponto Agora com a ferramenta “vetor dado um ponto e um vetor” vamos criar outra representação do vetor v, (v’) no ponto de extremo do vetor “v”.
e depois no vetor “u”.
Logo, a soma destes vetores será dada por w=u+v que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor u e extremo igual à do vetor v, ou w=v+u que resultará em outro vetor de origem igual à do vetor v e extremo igual à do vetor u.
Façamos agora em outra tela da seguinte maneira:
u=Vetor[(2, 4)] e v=Vetor[ (1, 3)]
Sendo w=u+v temos w= Vetor[(3, 7)] ou w=(2+1,4+3)
Ou Vetor[(2,4),(3,7)] seu representante, plote para ver o Vetor[(1,3), (3,7)].
Agora imagine, esconda o vetor u+v e plote:
Vetor[(2,4),(3,7)] + Vetor[(1,3), (3,7)] que é soma de representante de u com o representante de v , (representante de u + representante de v).
Observação.
A soma de vetores é dada pela soma das coordenadas (xa+xb,ya+yb) de origem com origem e de extremidade com extremidade dos vetores “a” e “b”.
Seja a={(0,0),(2,3)} e b={(0,0),(4,5)}, temos que c=a+b será o representante
c={(0+0,0+0),(2+4,3+5)}