楕円の極と極線から外接三角形を作図

作成者:
Bunryu Kamimura
外接三角形と四角形の関係。外接四角形の極線と三角形の極線を利用する。KとLは極でそれぞれ極線が異なる。Rを動かすとKを極とする三角形が変化する。DESは動かすことができる。

気がついたこと

(1)三角形の極と極線は内接する楕円を作る。 (2)楕円と極から極線を作ることができる。 (3)楕円の接線が外接三(四)角形(チェバの点)や六角形(ブリアンションの点)を作り出す。 (4)楕円と極と極線があったとき、外接して極線を作り出す、三角形や四角形や六角形は無数にある。  ただし、四角形六角形は三角形の極に対応する点からできるもの。 (5)この外接六角形によって、パスカル線は極線であり、ブリアンションの点は極であることがわかる。 (6)よく考えたら、これは外接三角形から作図できる。