Geometrische Veranschaulichung der momentanen Änderungsrate
Zoome bei der Koordinaten (1|1) immer näher hinein.
Was kannst du feststellen?
Wie viele Schnittpunkte besitzt der Graph der Funktion f(x)=x² mit der Geraden? Besitzt er überhaupt Schnittpunkte?
Während die mittlere Änderungsrate ihre geometrische Entsprechung in der Sekante hat und somit (mind.) 2 Schnittpunkte mit dem Graphen der Funktion besitzt, findet die momentane Änderungsrate ihre geometrische Entsprechung in einer anderen Geraden.
In unserem Beispiel hat diese Gerade die Steigung m=2 und sie berührt den Graphen im Punkt (1|1). Eine solche Gerade nennt man Tangente.