Vzdálenost bodu od hyperboly
Je dána hyperbola X(t) =(±2.cosh t, sinh t) a bod A = (5,0). Určete vzdálenost bodu od hyperboly.
Zvolme libovolný bod H na hyperbole a změřme vzdálenost d = |AH|. Bodem posunujme po hyperbole a hledáme pozici, ve které je d nejmenší. Vzdálenost bodu A od hyperboly je minimum ze všech vzdálenosti |AH|.
Určující poloha bodu je patou normály procházející bodem A, což je znázorněno kružnicí (A, r = a) se společným dotykem.